Сколькими способами три награды можно распределить между 12 участниками соревнований?

На первый взгляд задача кажется довольно простой. Однако, если вникнуть подробнее, станет понятно, что решение требует применения основ комбинаторики.

Для определения числа способов распределить три награды между 12 участниками, можно воспользоваться формулой сочетаний без повторений:

C_n^k = n! / (k! * (n-k)!),

где C_n^k — число сочетаний из n по k, n! — факториал числа n.

В данной задаче у нас имеется 12 участников (n) и 3 награды (k). Подставим данные в формулу и рассчитаем количество способов распределить награды:

C₁₂³ = 12! / (3! * (12-3)!) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220.

Таким образом, существует 220 способов распределить три награды между 12 участниками соревнований.

Сколько способов распределить тр

Рассмотрим задачу о распределении трех наград между двенадцатью участниками соревнований. Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Количество способов распределить награды можно вычислить с помощью формулы для сочетаний. В данном случае, нам не важен порядок распределения наград, поэтому мы будем использовать сочетания без повторений.

Формула для сочетаний без повторений имеет вид: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n — общее количество элементов, k — количество элементов, которые выбираются.

В нашей задаче n = 12 (количество участников) и k = 3 (количество наград). Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

Получаем, что существует 220 различных способов распределить три награды между двенадцатью участниками соревнований.